Informatyka UJ forum

Skrobocik

Właśnie poprawiłem. Wychodzi, że w końcu 16(d) miałem dobrze, że będzie TAK :wink:

hansu

Hmmmmm, wszystko fajnie ale jedna rzecz wydaje mi sie dziwna. Przegladnalem te wszystkie odpowiedzi z postu Skrobocika po trzy razy i przysiaglbym, ze jest tylko rozbieznosc z tym co zaznaczylem na egzaminie... A wynik, ktory uzyskalem jednozancznie pokazuje ze powinny byc dwie... :T Sam nie wiem, chyba sie z ciekawosci do Zaionca wybiore zeby sprawdzic :P

Mavie

Na stronie Zaionca jest już treść egzaminu - dla nas, którzy jeszcze nie zdawali i dla tych, którzy chcą powspominać :P

chlebek

Skoro w tyme temacie zostaly poruszone zadania z egzaminu pozwolilem sobie zamiescic inne tzn. kilka pytan do wymiataczy, ktorzy znaja na nie odowiedzi :):
zad 1
Ile jest nieizomorficznych porzadkow na zbiorze 3 elementowym?
zad 2
Ile jest nieizomorficznych dobrym porzadkow na zbiorze 7 elementowym ?
zad 3
Ile jest roznych relacji rownowaznosci na zbiorze 3 elementowym?
zad 4
Czy istnieje poset nieskonczony, w ktorym moc lancuchow max jest rowna mocy antylancuchow max
zad 5
czy dla kazdego n>=20 istnieje poset w ktorym jest dokladnie n lancuchow max i n antylancuchow max
zad 6
czy istnieja zbiory B,C takie ze BnC<>pusty oraz dla dowolnego A zachodzi BuC-->A rownoliczne B--> A kartezjanskie C-->A
zad 7
czy dla dowolnych zbiorow A,B,C prawdziwe sa ponizsze twierdzenia?
( <,<= porownanie ze wzgledu na moc)
jesli A < B i B <= C to A< C
jesli A <= B i B< C to A<C

To tyle,dzieki wielkie za rozwiazanie tych zadnan i prosba o uzasadnienie, dlaczego tak jest

hansu

a sie tam wcale wymiataczem nie czuje ale moge sprobowac cos w tych zadaniach podlubac, zwlaszcza ze fajnie tak po calym tygodniu lenistwa pogimnastykowac umysl :)

chlebek

niezle tak szybko, chyba sie nie mylilem z tymi wymiataczami :lol:
do Zad 6 chodzi o funkcje

Pawel Str.

zad 1
Ile jest nieizomorficznych porzadkow na zbiorze 3 elementowym?

5.

Liniowy;
Dwa porównywalne, jeden nie;
Wszystkie nieporównywalne;
Literka V;
Literka A bez kreseczki;

Zad 2 -
Ile jest nieizomorficznych dobrym porzadkow na zbiorze 7 elementowym ?
Jeden.

chlebek

A co daje nam, ze jest nieizomorficzna ? { bo jakos tego nie czaje:( }
I do zad 3 , czy nie powinny byc to wszyskie relacje: tzn. wszyskie perumutacje identycznosc
(a,a)
(b,b)
(c,c)
(a,a), (b,b)
(a,a)(c,c)
(b,b)(c,c)
(a,a)(b,b)(c,c)
itd.

hansu

chlebek

z B do A

Pawel Str.

Ale relacje równoważności są izmorficzne z podziałami zbioru. A zbiór 3-elementowy da się podzielić tylko na te 5 sposobów. Nie rozumiem, co masz na myśli stosując taki zapis nawiasowy. Pamiętaj, że relacja równoważności spełnia dosyć silne warunki - zwrotności, przechodniości, symetrii.

A co do zadania 6. Zanawiasuj ostatnią część, bo nie wiem, czego dotyczy iloczyn kartezjański.

chlebek

zad 6
czy istnieja zbiory B,C takie ze BnC<>pusty oraz dla dowolnego A zachodzi (BuC-->A) rownoliczne ((B--> A) kartezjanskie( C-->A))

Pawel Str.

Tak, N i N'=N u {N} . Jeżeli A będzie skończone, to A^N == c, c x c=c, więc się zgadza. Jeżeli A jest nieskończone, to troszkę trudniej, ale jest dowód, że dla zbiorów nieskończonych XxX = X, więc też będzie dobrze.

chlebek

A czy moze byc do zad 4 i 5 odpowiedzia taki poset w kształcie litery L ?
tzn:

o
o
o
o o o o

do zad 5
Jesli sie nie myle sa w nim 4 lancuchy max i 4 antylancuchy max, wydluzajac otrzymamy kazda ilosc, czy rowniez dla n>=20.
do zad 4
jesli wydluzymy ramiona do nieskonczonosc to bedzie nieskonczenie wiele lancuchow max i antylancuchow max, czyli ich moce beda takie same.

Czy dobrze mysle?

chlebek

Pawel Str.

chlebek

a ja sie mecze :x

Krzysiek · Gość

Odnośnie pytania
1. Czy porządek leksykograficzny na zbiorze skończonych ciągów zero-jedynkowych jest dobry?

hansu

Madras

W zbiorze {0,1}* i porządku leksykograficznym dobrym kontrprzykładem jest zbiór wszystkich wyrazów takich, że mają, że mają same zera poza jedynką na n-tym znaku. I wtedy nie mamy w tym podzbiorze elementu najmniejszego (bo dla każdego wyrazu o indeksie n, wyraz n+1 jest od niego mniejszy), co burzy nam dobry porządek z definicji.

chlebek

Madras

chlebek

oki, co mi sie pomylilo, wszystko jest OK tzn. jest ich 5 :)

Robson

Madras

No ja byłem przekonany, że jest to zwykły porządek na słowach stosowany w słownikach. Sprawdziłem w Wikipedii ([url]http://pl.wikipedia.org/wiki/Porządek_leksykograficzny[/url]), i się okazało, że moje przekonanie było słuszne ;).