Informatyka UJ forum

exeman · Wysłany: Pon 0:17, 27 Mar 2006 Temat postu: Jak zrobic zadanie?

Witam,

jako, ze mam cholerne braki i jeszcze nie myslalem nic nad analiza od poczatku semestru, pytam was:

Jak wyliczyc taka granice (tryw. raczej):

Banas / str 65/ zad. 13

lim(x->0)[(sqrt(1+x+x^2)-1)/x] = ?

Fen · Wysłany: Pon 0:27, 27 Mar 2006 Temat postu:

ja to zadanko zrobiłem w następujący sposób:

rozszerzyłem ten ułamek o (sqrt(1+x+x*x) +1) i wtedy po zastosowaniu wzoru na różnice kwadratów zostało mi w liczniku: 1 + x + x*x -1
a w mianowniku: x*(sqrt(1 + x + x*x) + 1)
z licznika wyłączyłem x przed nawias -> x+ x*x = x(1 + x)
skróciłem z mianownikiem
i reszta ładnie dała wynik 1/2

jagm · Wysłany: Pon 0:31, 27 Mar 2006 Temat postu:

wszystko pięknie i ładnie, ale jeśli chcesz zastosować ten wzór o którym mówisz, to w mianowniku wyskoczy Ci x*(sqrt(1 + x + x*x) - 1). czyli na koniec 1/0
O ile dobrze pamiętam, to w takich wypadkach wychodziła jakaś +/- nieskończoność. Ale już dawno nie robiłem tego typu zadanek, a studia uwsteczniają człowieka :P

exeman · Wysłany: Pon 0:38, 27 Mar 2006 Temat postu:

Fen: thx, zrobilem to samo, natomiast jagm, przeciez x z mianownika sie skroci i juz nie bedzie w dole zera.

jagm · Wysłany: Pon 0:42, 27 Mar 2006 Temat postu: Re: Jak zrobic zadanie?

exeman · Wysłany: Pon 0:44, 27 Mar 2006 Temat postu:

jagm: byl blad, poprawione :)