Informatyka UJ forum

klakier · pijak Dołączył: 08 Mar 2006 Posty: 81 Przeczytał: 0 tematów

mam pytanko czy krzywe plaskie i Szeregi funkcyjne bede na kolosie bo niby nie ma ich w materiale :) ale wydaje mi sie ze beda ale nie jeste pewien?

chlebek

Nie jestem pewny, ale wydaje mi sie, ze kolos jest bez szeregow funkcyjnych , ale z krzywymi plaskimi, tylko wlasnie dziwne czemu tego nie podal w materiale.

exeman

Wiecie moze jak wyliczyc taka caleczke:

kafex

Ja ( mam nadzieję :P ) wiem...ale zależy od tego czy cały tg jest pod kwadratem czy tylko x :)

wariant 1

Bierzesz ją na części
v = x => dv = dx
du = tg( x^2 ) dx => u = calka z ( tg( x^2 ) dx )

a wiadomo, że calka z ( tg( x^2 ) dx ) = tgx - x ( krysicki strona 357 - dowod )

zatem masz x * tgx - x^2 + calka z ( xdx ) - calka z ( tgx dx ) co dalej łatwo obliczasz :)

wariant 2

Bierzesz imho na podstawienie t = x^2 => 1/2dt = x dx i masz 1/2 * calka z ( tg t )

Jeżeli się pomyliłem lub nie wytłumaczyłem dobrze pokornie błągam o wybaczenie :)

klakier · pijak Dołączył: 08 Mar 2006 Posty: 81 Przeczytał: 0 tematów

exeman

kafex: rozjechal sie wzor, chodzilo o calke z x*tgx*tgx

kafex

czyli z ( x*( tgx )^2 ) w takim razie obowiązuje wariant pierwszy :)

Sobek

kap00ch

wszystko do krzywych WLACZNIE! ;] czyli...KRZYWE TAK , SZEREGI NIE ;] jasniej sie juz chyba nie da;p

Makros

aleś Ty brutalny... :P

kap00ch

brutalny to ja jestem bo mi athina dowalila do czasu miesiac spoznienia za oddanie R1 i R7 :PPPPPPPPPPPP

wuodi

a spojnosc i zwartosc? a szeregi tez no bo przeciez dr napisal ze kryterium calkowe zbieznosci szeregow bedzie...

zeby te calke policzyc to traktujemy to przez czesci jako u=x dv=tgx*tgx dx i zeby policzyc v to niestety (albo stety) za tgx podstawiamy tez paskudne wzory tgx/2 :]
dalej idzie latwo

kap00ch

przeciez kryterium calkowe szregow dotyczy szeregow liczbowych...a my tu mowimy o szregach funkcyjnych ktorych NIE bedzie...

exeman

Makros

To ja mam pytanko jak to: całka z (x^3 +1)/(x^3 - x^2) zrobić?
Banaś rozdział XII zad 95....

---edit---
juz wiem jak to ma byc...
najpierw rozbijamy na :

calka (1) + calka ( (x^2)/(x^3 - X^2) ) + calka (1/ (x^3 - x^2))...
pierwsze dwie sa tr.... :)

Trzecia... trzeba rozbic na ulamki proste:
1/(x^3 - x^2) = A/x^2 + B/x + C/(x-1)
Dalej za x podsawiamy pierwiastki mianownika czyli , 0 i 1 .... z 0 wychodzi:
A = -1
a z 1 wychodzi :
C =1 ...

teraz by obliczyc B porownujemy wspólczynniki przy x^2... wychodzi nam:
0 = B+C czyli B = -1...

Z tego wychodza juz trzy piekne :P caleczki ktore prowadza wprost do rozwiazania...

kafex

exeman : Ałaj :P pomyłka w zapisie, czemu nikt nie pisał, że jest błąd ? :P

wuodi

to wkoncu bedzie zwartosc i spojnosc oraz przestrzenie unormowane czy nie?

Source

No właśnie .... Z zakresu podanego na stronie wynika że nie będzie przestrzeni unitarnych ani unormowanych.
hmmm, to troche za piekne zeby bylo prawdziwe ? :wink:

chlebek

Wlasnie tez nie wiem czy sie tego uczyc co Source napisal, niby to jest spory dzial, ale przegladajac kolokwia z poprzednich lat to tez tego nie bylo

Stasiu

Czy zadanie 2.2 z kolosa sprzed roku kwalifikuje się pod L'Hospitala?

lim ((arcsin(x)/x)^(1/x^2)
(x->0)

A jak nie to jak je przekształcić żeby coś z tym zrobić?

Robson

robisz e do potegi logarytm z tego i masz. Wyciagasz wykładnik (1/x^2) przed logarytm i masz e do potegi (1/x^2)*ln(arcsinx/x) a to jest symbol 0/0 robisz l'hospitala chyba ze trzy razy i powinno wyjsc. Chyba wychodzi 0 albo 1 wiec dajesz e^0 (albo e^1) i masz wynik ;)

exeman

Mam pytanie :/

Jak sie robi zadania typu

1. 2.5/2004? (zbadac zbieznosc szregow i okreslic rodzaj zbieznosci)
2. 2.1/2004? (zbadac rozniczkowalnosc funkcji)

Pozdrawiam.

Robson

Badanie zbieznosci szeregu robi sie z kryteriow (chyba z 5 ich było... ale tego juz chyba nie bedzie, bo bylo na ostatnim kolosie... no chyba ze to kryterium całkowe, czy weierstrassa czy jak mu tam...) a okreslenie typu zbieznosci to trzeba napisać czy jest bezwzglednie czy wzglednie zbiezny...

A rózniczkowalnośc funkcji... hmmm no nie wiem... moze trzeba dziedzine policzyc, zbadac czy funkcja ma punkty nieciaglosci, po czym zbadzac pochodne szczegolnie w punktach nieciaglosci... tak mi sie chyba wydaje...

Rogal

Ja mam pytanie b. proste. Tak proste, że proszę: nie bijcie :D

Czy całki oznaczone zawsze można robić takim sposobem, że liczymy całkę nieoznaczoną i odejmujemy od wartości jaką ona przyjmuje dla górnego ograniczenia przedziału wartość jaką przyjmuje dla dolnego ograniczenia przedziału? Czyli po prostu korzystać ze wzoru

hansu

Przyklad na to powinien byc gdzies w wykladach. Czasem zdarzaja sie funkcje ktore nie maja pierwotnej a mimo to w pewnych bardzo szczegolnych granicach da sie z nich obliczyc calke oznaczona - przewaznie stosujac jakis sprytny trick w stylu tozsamosc trygonometryczna czy cos takiego...