Informatyka UJ forum

Robson

Pomyslałem ze moze poumieszczamy tu na forum ciekawostki na jakie natrafiliśmy podczas naszych zmagań z analizą.

Tw Stolza (nie wiem czy było na wykładzie):
jesli lim a[n]/b[n] = niesk/niesk to
lim a[n]/b[n] = lim (a[n]-a[n-1])/(b[n]-b[n-1])

Takie dziwne ;) z Fichtenholza.

I jeszcze to o co pytałem troche wcześniej:
FrA = Domk(A) - Inf(A),
mimo ze na pierwszy rzut oka oczywiste, to jednak miałem niezły zwis umysłowy za nim wpadłem na dowód :P

Jak coś jeszcze znajde to wrzuce :) zachęcam tez do współtworzenia ;)

kapnik

O kurczę, to jak wy macie definiowany brzeg jeśli nie przez różnicę domknięcia i wnętrza? Ech, informatycy uczący matematyki, porażka :D

A twierdzenie Stolza jak łatwo zauważyć jest taką dyskretną wersją reguły de l'Hospitala. I jak uczy doświadczenie jest narzędziem bardzo, ale to bardzo potężnym. Oczywiście można otworzyć list od ukochanej (jakiś finezyjny ciąg :twisted: ) bazooką (tw. Stolza) ale po co, skoro pewnie wystarczy jakieś przekształcenie?:)
To taka naleciałość z matematyki: lepiej nie używać czegoś, czego dowodu nie do końca się rozumie. A twierdzenie Stolza ma zakręcony dowód. Pokombinować z przemnożeniem licznika i mianownika przez to samo, to zazwyczaj pomaga. No, i mało kto na początku wymawia to poprawnie (Sztolca) i czyta tylko 'z' jako 'c' :twisted:

Robson

W sumie z tym FrA to mamy z wykładu taki wzorek: FrA = domk(A) n domk(dopelnienie(A))
No i jak juz zobaczyłem z czego skorzystać to łatwo wyszło to co miało być ;)

A co do tw. Stolza - po pierwsze nie musimy go wymawiać- mamy pisemne kolokwium ;)
po drugie nie mozemy uzywać l'Hospitala, a czasu na kombinowanie moze być za mało, wiec moze tw. Stolza pomoże... jako ostatnia deska ratunku.

Dorota S.

Tw Stolza było do wykorzystania na jednym z kolosów lub egzaminów chyba sprzed 2 lat. Zadanie zaczynało się od Tw Stolza w dokładnie tej formie jak ta podana przez kolegę, a potem trzeba było coś tam na jego podstawie udowodnić... Zatem warto się z owym zapoznać :)

Robson

Tak schodząc na offtopic - ja juz nie mogę... mam dość tej analizy, tak nudna to nawet algebra nie jest, nic tylko liczenie i liczenie jakiś pierdół, a do tego w cholere wzorów, kryteriów, sztuczek...
ja chce wdm... :(

shell

Robson

ups rzeczywiście... gdyby nie to to by sie działy dziwne rzeczy...

oinopion

Robson podzielam Twój dysentuzjazm....

Ethlinn

Racja... kolos z analizy to bedzie masakra... nic tylko sie zalamac... szlag mnie trafia przy tych wszystkich twierdzeniach... do tego jedno podobne do drugiego (przynajmniej w zapisie)... prawdopodobnie jutro wroce po kolosie na tarczy... ech, life is brutal

exeman

A ja zadnego twierdzenia nie znam, wiec nie ma mnie co denerwowac :P Ide jutro twardo po caly jeden punkt!

Madras

Spoko nie poddawajcie się! Noc jeszcze młoda!

Robson

przepraszam czy ktoś moze mnie zresetować, bo sie zapętliłem, ciągle mnie wywala z indeksem w tablicy do nieskończoności. Help ;)

:P
A tak na serio to ja na to kicham - ide spać.

PS. Madras, a Ty juz wszystko obkułeś? Bo twój post brzmi jakbyś był ;)

No i na koniec:
"It's getting closer now
The clock strikes midnight time
It is the tolling of the judgement bell

You fear the dead of night
There ain't no place to hide
This is your point of no return..."

I tym optymistycznym akcentem - ide spać ;)

dzendras

A ja właśnie stoczyłem zwycięski bój z A i właśnie zaczynam się uczyć analizy. Paranoja, żeby nie mieć czasu na uczenie się do kolokwium.
ASD sucks. WDM rules :wink:

hansu

Nie chce nic mowic, krakac czy cos w tym stylu... Ale albo Leszek sie zlituje, bo widzial na cwiczeniach jakie z nas matoly, i zrobi jakis lighcik, tak, zeby kazdy co najmniej 1-2 zadania zrobil... Ale cos czuje ze to by bylo za piekne... :/ Trzeba spojrzec prawdzie w oczy: to bedzie RZEZNIA. ARMAGEDDON. W tym tygodniu sobie troche mykalem Banasia i taki z siebie bylem zadowolony ze nawet wiekszosc zadan umiem zrobic... Dzis sie okazalo ze kazdy dzial ma 3 czesci: A, B i C. I te ktore ja tak mykalem to byly te latwiejsze z A. Probowalem sie wziac za B i zrobilem 1 (slownie: jedno) zadanie... A i z teoria, jestem w plecy, myla mi sie te wszystkie definicje, dowodow z wykladu prawie nie umiem... Ma ktos jakis mocny sznurek pozyczyc? ;)

Madras

Nie Robson, nie byłem obkuty ;].