Informatyka UJ forum

kap00ch

a wlasnie bo looknalem na strone gasinsiego (w pore;p) gdzie sa jakies spoko zadanka z badania ciaglosci funkcji wielu zmiennych? i czy robimy to przez rozniczkowanie czy jakies tam cuda niewidy? sora ze zadaje to byc moze trywialne pytanie ale jakos mam dolek intelektualny spowodowany kolacja i jakos nie moge se przypomniec nic o ciaglosci;p

Spectro

Zamieniasz na współrzędne biegunowe - jeżeli funkcja jest ciągła, to z nimi powinno bez problemu przejść ;) . Jeżeli nie, to szukasz kontrprzykładów, podając 2 k-tki (dla funkcji k-argumentowej) ciągów, które dążą do wartości argumentów w badanym punkcie ciągłości i dają różne wyniki funkcji.

Aha, raczej nie będzie funkcji większych niż dwuargumentowe ;] .

Rzuć okiem na rozwiązanie zadania 6 z pierwszego kolosa :P .

kap00ch

ooo thx spectro ;] juz se przypomnialem...przy tablicy robilem u gasinskiego 3 takie zadania ;p ach ta skleroza:P

ps. lol :D alt+F4 :>>>>>

Spectro

AMD · pijak Dołączył: 05 Mar 2006 Posty: 161 Przeczytał: 0 tematów

Może mi ktoś powiedziec jak rozwiązać zadanie 2 z kolokwium z przed roku

kap00ch

wrzucasz wszystko do potegi e poprzez logarytmowanie a potem lecisz z delopitala ;] kupa roboty ale wychodzi:]

Spectro

Potwierdzam: e^cośtam, 2 del'Hospitale na wykładniku i istotna obserwacja, że lim(x->0) arcsin(x)/x = 1. Wynik: e^(-1/3).

Madras

W takim jedym zbiorze zadań (z tych starszych - Siewierski) spotkałem się z czymś takim: całka z sinhx = coshx + C, wie ktoś co to jest ten sinh/cosh? Skoro na wykładzie/ćwiczeniach nie było, to wnioskuję, że na kolosie też nie będzie, ale po prostu ciekaw jestem ;].

Spectro

sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2
cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2

kap00ch

ale nas ani sinh ani cosh nie obowiazuja bo ich nie bylo ;p

Madras

Aha, ciekawe ;].
To jeszcze jedno: jak sądzicie, można korzystać z tego, że jeśli licznik jest równy pochodnej mianownika, to całka z takiego ułamka jest równa logarytmowi naturalnemu z wartości bezwzględnej mianownika? Bo się z tym w wykładach chyba nie spotkałem (aczkolwiek nie czytałem ich zbyt szczegółowo ;p).

kap00ch

mozna i trzeba :} i bylo na wykladach jako notatka dodatkowa ;p

Robson

Takich prostych to sie nie spodziewajcie ;)

Z tego co wiem to sinh (sinus hiperboliczny to chyba taki sinus ale wyprostowany w nieskonczoność na koncach, ale moge sie mylić ;) )
Zreszta na wykładach nie było wiec nieobowiazuje.. (a jak było, to nie ma tego w notatkach, a co było a nie jest nie pisze sie w rejestr ;) )

flower

kap00ch

a tu sie robson tej jednej prostej rzeczy nie nauczy a tu jutro wszystkie zadania z tego pojda :P

Madras

Oki thx, BTW Kapuch wstajesz czasem od kompa? ;P

Robson

kap00ch

madras slyszales o slowie telepatia i integracja czlowieka z maszyna? ;]

flower

Makros

On wstaje tylko raz na trzy dni (poza zajeciami) jak mu rodzice zarcie pietro nizej daja... ;p

Madras

Integracja człowieka z maszyną? To prawie jak MaZe ;].

Skrobocik

Robson

Dobra teraz pytanie:
Jak policzyć pochodną z funkcji z zadan 1-szych z kolosów. Pochodną w punkcie 0 mozna spoko policzyć, bo wychodzi 0, ale jak policzyć reszte? Czy wystarczy policzyć pochodne dla f|(-ns,0) i dla f| (0, ns) ?? ( f obciete odpowiednio do lewej i prawej czesci dziedziny) ??

kap00ch

nie wiem akurat jak ci tam mogla wyjsc pochodna 0 (mowie o 2004, chyba ze chodzi 0 2005 to nie wiem bo mi sie nie chcialo:P) ale we wszystkim poza 0 nie musisz juz sprawdzac rozniczkowalnosci bo ona jest oczywista :]

hansu

No wiec:
1. Pierwsze sprawdzasz czy lim x-> 0 tego xarctg.... = 0
2. Jesli tak to znaczy ze jest ciagla. Liczysz f'(0) z tego wzoru z granica roznicowa - wychodzi pi/2
3. Liczysz pochodna tego co jest rozne od zera (normalnie) i sprawdzasz czy pochodna przy x->0 jest rowna pi/2