Informatyka UJ forum

pawell

no wlasnie sobie wyliczysz:
x1= -x2-x3
x2= x2
x3= x3

to masz wektor ( -x2-x3, x2, x3 ) czyli dimU = 2 bo zalezna od 2 wspolrzednych
liczysz nastepny i wychodzi ( -2x2, x2, x2 ) czyli dimV = 1

czyli dimU + dimV = 3 czyli okej bo mamy w R^3

no i ja robilem tak ze podstawialem sobie pod x2=1 i x3= 0 a potem na odwtrot w pierwszym wektorze czyli wyszly mi ( -1, -1, 0 ) oraz ( -1, 0, 1 )
i tak samo 2 wektor ( -2, 1 , 1 ) i robilem z tego macierz i spr czy det = 0 czy <>0 czyli spr liniowa zaleznosc...
jesli liniowo zalezne czyli det = 0 to zle a jak nie to luz...

z tym ze nie wiem czy to jest na pewno poprawne, ale wychodzi chyba ;]

maniek

mam pytanko
w wykłądach jest odnoscie macierzyL
A rownowazne B <=> rzA=rzB a to nie zachodzi przypadkiem dal podonych a rownowaznych nie koniecznie????

i II macierz ma n wartosci włsnych to odrazu wiem ze mozna ją zdiagnolizowac??

ZenonZajebich

Wie ktoś może jak zrobić zad. 3 z testu przykładowego? Tego typu zadanko widze już któryś z kolei raz, a ostatnio na egzaminie go nie było więc trzeba je dobrze rozkminić ;)

[link widoczny dla zalogowanych]

szymku

zenon jest w topicu test przykladowy o tym.

teka

Przedstawie swoj pomysl ale nie jestem pewien czy jest dobry.

Zadanie polega na znalezieniu takiej podgrupy (H,x) grupy (R*,x) zeby zachodzilo ~H = S gdzie aSb <=> sgnx = sgny ( znaki sa takie same ? ).

a~Hb <=> ab-1 e H gdzie a,b e R*

Relacja ~H daje nam jakies klasy rownowaznosci. Jesli beda one rowne klasom rownowaznosci relacji S to chyba H jest taka podgrupa.

Prosze o slowa krytyki.

exeman

Przedstawie moja wersje.
dla kazdego a, b z R:
a ~H b = ab^-1 nalezy do H (z wyladu)

xSy <=>sgnx = sgny
chcemy aby S = ~H, wiec
x ~H y <=> sgnx = sgny

(dla kazdego a, b z R:)
ab^-1 nalezy do H<=> sgnx = sgny

No i teraz dla kazdego podpunktu trza sprawdzic.
1. Czy w ogole jest podgrupa R
2. Czy elementy spelniaja powyzszy warunek.

Pozdro :)

teka

co oznacza zapis S = ~H gdzie to sa relacje ?

r4ku

o ile sie nie myle: ~H to relacja taka ze Vab e G, a(~H)b <=> ab^-1 e H, gdzie G to grupa, natomiast H to podgrupa
wiec S=~H oznacza, ze klasy abstrakcji relacji S i relacji ~H musza byc takie same

exeman

ZenonZajebich

A wie ktoś może jak zrobić zadanie 478 ze Szlachtowskiego-Przybyły?
Wydaje się być dość proste, ale mi nie wychodzi...

AMD · pijak Dołączył: 05 Mar 2006 Posty: 161 Przeczytał: 0 tematów

To ja mam takie pytanie dotyczace testu ::

wuodi

Jesli ktos ma niech zamiesci egzamin z czerwca tego roku PROSZE :)

chlebek

Wedluch moich rachunkow, to pogrubione sa poprawne.

exeman

chlebek: To dlaczego 6a jest niepoprawne? Wg. moich rachunkow jest ok.

chlebek

bylo juz takie zadanie na kartkach u forys tylko tam trzeba bylo wyliczyc dla jakiego parametru m to zachodzi, czyli dla jakiego m wyznacznik jest rozny od zera. A tutaj jak utworzyc macierz z tego to wyznacznik wychodzi wlasnie 0.

exeman

chlebek: Jesli tylko powiesz mi jakim cudem wyliczyles wyznacznik z macierzy niekwadratowej to uwierze w Twoje rozumowanie dot. tego zadania.

chlebek

exeman jak to niekwadratowej ?????
mam podprzestrzenie:
x1+x2+x3= 0
x1+2*x2= 0
x2-x3=0
i z tego mamy macierz

| 1 1 1 |
| 1 2 0 | = 0 czyli jest zle
| 0 1 -1 |

teka

Mam proste pytanie. Dlaczego nalezy liczyc wyznacznik ?

exeman

Wyliczajac wyznacznik wiesz, czy wektory (lub tez rownania powstale ze wspolczynnikow) sa liniowo zalezne czy tez nie. A dokladniej, to sam nie wiem :P

chlebek

wlasnie o to chodzi, jesli wyznacznik takiej macierzy 3 na 3 jest rowny 0 tzn. ze macierz jest rzedu conajwyzej 2 a wiec wektory sa liniowo zalezne miedzy soba a powinny byc liniowo niezalezne.

teka

exeman

teka:

Mamy dwie podprzestrzenie (a, b) oraz (c, d). Chcemy udowodnic, ze ich suma prosta daje cala przestrzen. Musimy zatem pokazac, ze te dwie podprzestrzenie generuja nam cala przestrzen, zatem musimy pokazac, ze suma ich wymiarow jest rowna wymiarowi przestrzeni, oraz, ze sa liniowo niezalezne. To moje wytlumaczenie, pewnie niepoprawne, ale ja tak robie i to sie nawet sprawdza. Lepiej niech ktos da fachowa odpowiedz :P

teka

Jesli chodzi o zadanie 6a to zbiory z sumy prostej musza byc rozlaczne. A w tym zadaniu mamy :

x1 + x2 + x3 =0
x1 = -2x2; x2 = x3;

wektor (-2, 1, 1 ) nalezy ( wedlug mnie do dwoch zbiorow )

exeman

teka:
Ja przyrownalem wspolrzedne wektorow i wyszlo mi, ze wspolna czesc jest dosc spora :P