Informatyka UJ forum

harufu

chcialbym prosic ludzi ktorzy mieli czwiczenia z doktorem krawczykiem z md, o odpowiedz czy na kolokwiach byly tylko zadania ktore przerobil na ciwczeniach czy tez inne... a moze ktos ma jeszcze pliki z zadankami z pierwszego kolokwium?? bylbym bardzo wdzieczny za pomoc :)

morgiane

o, właśnie, ja z tą samą sprawą, ale do osób, które chodziły na ćwiczenia do dr foryś:) ktoś coś pamięta z pierwszego kolokwium/ma gdzieś zadania może?:)

Spectro

Pierwsze kolokwia u dr Foryś:

2005

(1) Danych jest n liczb całkowitych. Wykorzystując zasadę Dirichleta udowodnij że wśród nich istnieje liczba podzielna przez n lub istnieją liczby, których suma jest podzielna przez n.
(2) W ilu liczbach naturalnych i mniejszych od 100000 w zapisie dziesiętnym występuje choć jedna z cyfr 3, 6, 9? Odpowiedź uzasadnij w oparciu o metodę sita.
(3) Niech B będzie zbiorem bloków konfiguracji o parametrach (v, k, r) i niech B' oznacza rodzinę złożoną z uzupełnień bloków b (należących do) B. Udowodnij, że B' jest też konfiguracją i określ jej parametry.
(4) Niech m = 2^24 + 1 = 16777217
(a) Znajdź liczbę pierwszą w postaci (2^n + 1) dzielącą m
(b) Udowodnij, że każdy inny dzielnik pierwszy liczby m przystaje do 2 mod 48
(c) Znajdź rozkład m na czynniki pierwsze

2006

(1) Dany jest zbiór S złożony z n elementów i jego niepuste podzbiory - M_1, ..., M_{n+1}. Wykaż, że istnieją dwa niepuste i różne podzbiory A i B indeksów N_{n+1} takie, że (suma po k należących do A) M_k = (suma po k należących do B) M_k.
(2) W grupie 100 studentów 50 studiuje informatykę, 53 matematykę, a 42 fizykę. 28 studentów studiuje matematykę, ale nie informatykę, 20 matematykę i fizykę, a 5 wszystkie 3 kierunki.
(a) Ilu studentów studiuje matematykę i nie studiuje informatyki i fizyki?
(b) Jeśli wiemy dodatkowo, że 15 studentów studiuje informatykę i fizykę, to ilu nie studiuje żadnego z powyższych kierunków?
(3) B jest zbiorem bloków t-konfiguracji na zbiorze X dla parametrów (v, k, r) i x (należy do) X. B' oznacza zbiór bloków otrzymanych przez usunięcie x z bloków do których należał i usunięcie pozostałych bloków. Pokaż, że B' jest (t - 1)-konfiguracją, określ jej parametry.
(4) Rozłóż na czynniki pierwsze 3^15 + 1 = 14348908

morgiane

dziękuję:)

Robson

U krawczyka były i zadania z cwiczen i zadania "na wykmine"... jedno miażdzyło szczególnie... ponoć było starym problemem z jakiegos seminarium dla doktorantów... ale kiedy okazało sie proste, krawczyk wrzucił na kolosa :P