Informatyka UJ forum

hansu

@Specter: Z tego co mnie uczyli w Szkole Mutantow (:P) to ten ciag dazy do macierzy diagonalnej w nieskonczonosci. Wiec exe musialby sie naprawde sporo naiterowac zeby do niej dojsc :P

exeman

Dzieki, czyli wartości własne będą na diagonali?

A czy mogłbym prosić o podanie wzorów na metodę relaksacyjną? :)

Spectro

@hansu:
No jest słabo zbieżny, ale stosuje się go praktycznie. Daje ponoć dobre przybliżenia :P .

edit:

@exeman:
Tak, wartości własne na diagonali.

Wątpię, aby metody relaksacyjne były na kolokwium, skoro na ćwiczeniach nie było czasu ich omówić ;] .

Sobek

Jaka jest najlepsza metoda odwracania macierzy? Chodzi mi o przypadek gdy będzie trzeba cos odwrocic na kolosie i zrobic to dobra metoda numeryczna i zebym sie za duzo z tym nie namęczyl ;)

exeman

Ja robie metodą dr. Foryś. Czyli AI przekształcam w IB za pomocą operacji na wierszach.

Spectro

@exeman:
To jest metoda Gaussa :) . Opłacalna dla macierzy rozmiaru co najmniej 4x4.

exeman

Jeśli ktoś nie śledzi wszystkich postów na forum, to informuję, że w bunkrze jest dużo algorytmów opisanych :)

exeman

Mam pytanie. Co to jest metoda ilorazów różnicowych. Czy ma to jakąś inną nazwę?

Spectro

Ściągnij [link widoczny dla zalogowanych]. Strona 35 w pdfie i dalsze.

Stasiu

Jak długo musimy wykonywać iteracje przy metodach potęgowych i QR znajdowania wart. wlasnych macierzy?

EDIT, ok, juz widze odpowiedz wczesniej :P

kg86

dlaczego w metodzie eleminacji Gaussa-Seidla, gdzie x(k) = Bx(k-1) + C, B = -((D-E)^-1) * F, a nie ((D-E)^-1) * F? [chodzi o ten minus]
przeciez jesli mamy:
Ax = b, gdzie A = D-E-F, wiec
(D-E-F)x = b => (D-E)x = Fx + b => x = ((D-E)^-1) * Fx + ((D-E)^-1)b
na bunkrze pojawia sie ten minus... natomiast na wazniaku pojawia sie w tym samym miejscu, ale w metodzie Jacobiego, a w metodzie Gaussa-Seidla go nie ma... wiec jak to jest? :P

exeman

Nie jestem przekonany do Twojego wyprowadzenia kg :P ale ja sie nie znam.

Co do minusa to zostalo to wziete ze strony
[link widoczny dla zalogowanych]
a potwierdzenie jest tez w encyklopedii
[link widoczny dla zalogowanych]

Chyba, ze ja cos przeaczam caly czas :>

Madras

Konrad ma rację. Bo generalnie są stosowane dwa oznaczenia - albo A=D+E+F, albo A=D-E-F.
Jeśli zastosujemy to pierwsze, to wzór wygląda tak: xk+1=-(D+E)^-1Fxk+(D+E)^-1b, a jeśli to drugie, to xk+1=(D-E)^-1Fxk+(D-E)^-1b. Wzór znajdujący się obecnie na bunkrze, nie jest ani tym, ani tym, powinien wyglądać tak jak ten drugi, by było zgodne z tym, co jest tam napisane odnośnie rozkładu DEF. O ile się nie mylę, bo jak powszechnie wiadomo, bywam omylny.

exeman

Nie zgodze się.
Na bunkrze jest wersja ta [link widoczny dla zalogowanych] Przyjąłem oznaczenie, że E i F to połowki macierzy A pomnożone przez -1, czyli tak jak Kapela rysował na rysunku na ćwiczeniach.

Madras

Masz prawo się nie zgadzać, ale jeśli to jest ta wersja z interii, to co na Bunkrze w wewnątrz nawiasu robi minus? Na tej [link widoczny dla zalogowanych] też minusa wewnątrz nawiasu nie ma.

Sobek

Jak wyliczyc wspolczynniki 'An' w wielomianie wyznaczonym interpolacja Newtona?

OK juz wiem :)

Roxel

To sie podziel :P
Najlepiej [link widoczny dla zalogowanych].

gutosia

czy ktos może mi wyjaśnić jak w metodzie QR wyliczamy kolejne z np. ze wzoru z2=x2/||z2|| ? kiedy wlasnie to z2 wyliczamy (tak jest w bunkrze)? mnie sie wydawalo że tam jest z2=x2/||x2|| ale teraz to już nie wiem ...

Stasiu

a czy to nie idzie tak: ?

z1 = x1 / ||x1||
a(1,1) = ||x1||

a(2,1) = <v2,z1>
s = x2 - a(2,1)*z1
a(2,2) = ||s||
z2 = s/||s||

a(3,1) := <v3,z1>
a(3,2) := <v3,z2>
s = x3 - a(3,1)*z2 - a(3,2)*z1
a(3,3) := ||s||
z3 = s / ||s||

gdzie: z1, z2, ... , zn - wektory macierzy Q
a(1,1), a(2,1),a(2,2)... - wspolczynniki a(i,j) macierzy R (gornotrojkatna)
x1, x2, ... ,xn - wekory macierzy A
||.|| - norma
<.,.> - il. skalarny

EDIT: no czyli na bunkrze sie zgadza z tym co napisalem (chyba) :P

Stasiu

i z innej beczki, ktos w paru slowach wytlumaczy mi metode interpolacyjna Hermite'a?

Madras

@Gutosia: oczywiście, tam jest literówka, powinno być tak jak mówisz.

fifi

nie wiem jak wy, chłopaki, ale ja już wszystko umiem i jutro napiszę to kolokwium na 100%. umiem to tak perfekcyjnie i zrobiłem tyle ćwiczeń, że prawdopodobnie w ogóle wyjdę w połowie czasu, albo po jednej minucie. powodzenia wam również życzę, jakkolwiek przy moim wyniku wszystkie wasze zblędną, to pewne.

exeman

Dobra Gauss Seidl ma być bez minusa na początku.

Fen

dzięki fifi, ale ja będe lepsiejszy od Ciebie ;p

powodzenia! Dajce z siebie wszystko, pokażcie na co was stać i, że macie głowy na karku do rozwiązywania tak istotnych zadań! Na pewno ta wiedza przyda nam się później w życiu nie tylko zawodowym ale także i codziennym!
Niech moc, szmoc i inne takie będą z Wami :D

Skrobocik

Na kolokwium poprawkowe umówiliśmy się z doktorkiem na wtorek 26. czerwca o 8 rano