Informatyka UJ forum

Sobek

Niestety nie wiem, bo byłem totalnie zielony i nawet tego nie ruszyłem na egzaminie :D

A pytanie brzmiało mniej więcej tak: "Opisać metody minimalizacyjne" :/

exeman

A to metoda gradientów pod to nie podejdzie?

kg86

@exeman - tu wlasnie chodzi o metody gradientow :)

btw. w dowodzie poprawnosci numerycznej iloczynu skalarnego jest pewna niejednoznacznosc, mianowicie:
ai^ - oznacza ai(1+[epsilon_i]), analogicznie bi^
fl(A(a,b)) = [a1^ * b1^ * (1+[epsilon_1]) + ... + an^ * bn^ * (1+[epsilon_n])](a+[delta_n]), tak na prawde chodzi tu o:
fl(A(a,b)) = ({[a1^ * b1^ * (1+[epsilon_1])(1+[delta_1]) + a2^ * b2^ * (1+[epsilon_2])](1+[delta_2]) + a3^ * b1^ * (1+[epsilon_1])}(1+[delta_3]) + ... + an^ * bn^ * (1+[epsilon_n]))(a+[delta_n])

pisze, jakby ktos nie wiedzial dlaczego [delta_1] = 0, oraz skad sie wzielo [iloczyn po i od j do n] (1+[delat_i]) we wzorze na (1+Ei) :)

btw2. to wie ktos dlaczego w interpolacji Hermita jak rozniczkujemy H_n czemu p_s(i) (x) zostaje nieruszone i czemu B(x) znika? :)

kg86

nikt nie wie? :/

to inne pytanie, po co w metodzie QR by Francis obliczania wartosci wlasnych wprowadzac dodatkowa unitarna diagonalna macierz D = diag(ri/|ri|), za pomoca ktorej uzyskujemy nieujemne elementy na przekatnej macierzy R [A = (Q*D)*(D^H*R], skoro one sa nieujemne z samego sposobu rozkladu QR, gdzie na przekatnej sa normy wektorow (rii = ||qi||), ktore z definicji sa nieujemne?

Sobek

Dobre pytanie

kg86

w temacie 16 jest pewien istotny blad, ktore skutecznie przeszkadza w skumaniu skad sie bierze to:
0<=<Ax,Ax> = <A^H*Av, v> = [lambda]<v,v> -> [lambda]>=0
ten blad, jest linijke nad tym, gdzie jest mowa, ze macierz A jest hermitowska, a vi - wektory wlasne tej macierzy... tutaj powinna byc mowa o macierzy A^H*A wiec [lambda] jest wartoscia wlasna macierzy A^H*A, a nie A, jak sugeruje to zdanie... :)
niestety czytalem to jak prawde objawiona, przez co duzo stracilem czasu na odpowiedzenie sobie na pytanie: "WTF?"

ZenonZajebich

Czy mógłby ktoś wytłumaczyć stabilność algorytmu obliczania iloczynu skalarnego?? Siedzę nad tym, lookam do Jankowskich i do tego co Sobek napisał i jakoś mi to nie wychodzi.. a exam już jutro.. Pomoże ktoś? :|

Makros

Wiec tak...
Z Jankowskich bierzesz POPRAWNOŚĆ iloczynu skalarnego...

Apotem korzystasz z TW. które mówi że algorytm poprawny jest stabilny...

cheater_

@Makros: jak traple mnie dziś udupiał, to chciał stabilność a nie poprawność :P

ZenonZajebich

Ś.P. Zenon Zajebich... [']

Makros