Informatyka UJ forum

Matjas

Czy ktoś może mi wyjaśnić na czym polega problem z h ujemnym w pierwszym zadaniu? Bo ja problemu nie widzę, i chyba wszystko mi śmiga jak trzeba. Wynik numeryczny od dokładnego róznią się o 0.1, jak na równania różniczkowe to wydaje mi się niewiele. Więc gdzie jest haczyk?

I jeszcze takie pytanko: czy metoda Runge-Kutty z zadaniu B2 was też doprowadza do nieskończoności?

Yoter

mógłbym prosić o wydruki wyników? :?

Matjas

[link widoczny dla zalogowanych] - Edit: poprawione i mam nadzieję poprawne wyniki.

Yoter

Dziękuję Cię bardzo :)

ok znalazłem błąd :D niech mi ktoś powie dlaczego tego exacta trzeba przemnożyć przez stałą a nie np. dodać stałą? bo ja jakiś tępy jestem i tego nie widzę... :?

PS. runge-kutta i exact u mnie dają identyczne wyniki (już :D)... w czym kodziłeś to zadanie Matjas?

PS 2. dobra, nieważne, chyba już mam... idiota ze mnie...

rafal

Masz matjas coś źle w metodzie Rungego-Kutty, bo u mnie to działa prawidłowo w obu zadaniach ( w pierwszym roznica jest rzedu 1e-11 , a w drugim dochodzi cos do 92 z kawalkiem i wraca do troche ponizej zera)...

Matjas

Dzięki Rafał - rzeczywiście zdrowo tam namieszałem :) Pisanie 1/2*h nie jest najrozsądniejsze...

Robson

Moze ja głupi jestem, ale jak policzyć dokładny wynik? Probowałem sobie rozwiazać równanko... no ale jakos mi nie idzie... chyba mnie Leszek zabije jak sie dowie ;)

Ile wynosi całka z (e^t -1)/(e^t +1) ? :P albo inaczej, ile wynosi całka z 1/(y^2+y)

Phantom

Yoter

[link widoczny dla zalogowanych] - polecam

Robson

juz policzyłem, dzieki, po prostu niestety czasami wszystko staje sie proste jesli sie to inaczej napisze :P szczegolnie przy całkach :P

Prezioso

Czy w tym zadaniu B2 (autorstwa Rafała P. na stronie dra Kapeli) nie powinno być w funkcji df3 return 2+8*x*x+6*x*x*x*x??
Jeśli tak, to df4 też jest źle policzona...

rafal

Mamy, że x' = f. U mnie to df to jest x', df2 = x'', df3 = x''' itd., czyli
x' = f = 1+x^2 =: df.

df2 = 2*x*x' = 2*x*(1+x^2)
df3 = (2*x+2*x^3)' = 2 + 6*x^2*x' = 2 + 6*x^2*(x^2+1) czyli tak jak w kodzie
df4 = (6*x^4 + 6*x^2 + 2)' = 24*x^3*x' + 12*x*x' = 12*x*(2*x^2 + 1)*x' = 12*x*(2x^2+1)*(1+x^2)

Wydaje mi sie, że jest dobrze..

Prezioso

Phantom

a mi się wydaje, że

Matjas

Skoro rózniczkujemy po t, to (2*x)' = 2*x', a nie (2*x)' = 2. Skoro u Ciebie Rafał (2*x^3)' = 6*x^2*x', to jak rozumiem znasz zasadę, ale stosujesz ją dość wybiórczo ;)

rafal

Rzeczywiście źle policzyłem tą pochodną. Powinno być tak jak napisał Prezioso i Matjas ;)

Rogal

Mógłby ktoś wytłumaczyć, ew. wrzucić wyniki dla zadań z zestawu 5.?

Spectro

Na początku zestawu powinno być:
y' = f(x) i y(a) = 0
Teraz w zadaniu 1. wartości naszej całki liczymy tak, jak w przypadku równania różniczkowego.

W zadaniu 3. liczysz kolejne pochodne dla obu funkcji i potem już normalnie Taylorem.